Considere a palavra PARTIDO:
a) De quantos são os seus anagramas?
B) Quantos são os seus anagramas que começam por P e terminam em O ?
C) Quantos sao os seus anagramas em que as letras PAR Aparecem juntas ?
D) Quantos são os seus anagramas em que as letras PAR Aparecem juntas, nesta ordem ?
Soluções para a tarefa
Oi
PARTIDO = 7 letras
a) De quantos são os seus anagramas?
P = n!
P = 7!
P = 7.6.5.4.3.2.1
P = 5 040 anagramas
B) Quantos são os seus anagramas que começam por P e terminam em O ?
P _ _ _ _ _ O
Restou 5 letras ...
P = n!
P = 5!
P = 5.4.3.2.1
P = 120 anagramas
C) Quantos sao os seus anagramas em que as letras PAR Aparecem juntas ?
PAR _ _ _ _
_ PAR _ _ _
_ _ PAR _ _
_ _ _ PAR _
_ _ _ _ PAR
temos 5 filas ...
podemos permutar as 3 letras ...
ainda restou 4 letras para permutar ...
P = 5 . 3! . 4!
P = 5 . 3.2.1 . 4.3.2.1
P = 5 . 6 . 24
P = 720 anagramas
D) Quantos são os seus anagramas em que as letras PAR Aparecem juntas, nesta ordem ?
PAR _ _ _ _
_ PAR _ _ _
_ _ PAR _ _
_ _ _ PAR _
_ _ _ _ PAR
São 5 filas ...
restou 4 letras para permutar ...
P = 5 . 4!
P = 5 . 4.3.2.1
P = 5 . 24
P = 120 anagramas
Bons estudos ! :)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Como temos 7 letras, ambas distintas, logo teremos
P₇ = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 anagramas
b) Fixando P no início e O no final de cada palavras, restam 5 letras que irão permutar entre si. Logo
P₅ = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 anagramas
c) Como PAR devem estar juntas, elas serão consideradas como uma única letra, assim teremos P₅ anagramas, mas, como PAR podem permutar entre si, logo, ao todo termos
P₃.P₅ = 3!.5! = 3.2.1.5.4.3.2.1 = 6.120 = 720 anagramas
d) Como PAR aparecem juntas e nessa ordem, elas serão consideradas como uma única letra, mas sem permutar. Logo, com as outras 4 letras teremos P₅ = 5! = 120 anagramas