Question

(ADVISE 2009)Em uma esfera o volume é numericamente igual à área. Sobre o raio dessa esfera, podemos afirmar que:A) é um número irracional;B) é um número quadrado perfeito;C) é um número primo;D) é um número par;E) não existe nos reais.

Answer 1

A área da esfera de raio R é calculada pela fórmula:

A = 4πR²

Já o volume da esfera de raio R é calculado pela fórmula:

$V = \frac{4\pi R^3}{3}$

Como a esfera possui a área igual ao seu volume, então:

$4\pi R^2 = \frac{4 \pi R^3}{3}$

r = 3

Sendo assim:

a) Incorreto, pois 3 não é irracional

b) Incorreto, pois 3 não é um quadrado perfeito.

c) Correto, 3 é um número primo.

d) Incorreto, 3 é ímpar.

e) Incorreto, 3 existe no conjunto dos Reais.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).