Question

(UFRGS 2017)No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20·21,5t .Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou?A) 15 min.B) 20 min.C) 30 min.D) 40 min.E) 45 min.

Answer 1

A equação é N(t) = 20 · 2^{1,5t}. A quantidade inicial é 20. Entao pra saber quanto tempo leva pra duplicação basta fazer:

20 · 2^{1,5t} = 40

2^{1,5t} = 2¹

Já que as bases são iguais, igualamos os expoentes:

1,5t = 1

3t/2 = 1

t = 2/3

Como o tempo tá em horas, tem que multiplicar por 60 pra achar o tempo em minutos:

t = 2/3 · 60 = 40 min

LETRA D.

Answer 2

Resposta:

D) 40 min

Explicação passo-a-passo:

N(t) = 20 × 2^1,5t

40=20×2^1,5t

20×2^1,5t = 40

2^1,5t = 40/20

2^1,5t = 2

2^1,5t = 2^1

1,5t = 1

t = 1/1,5 = 0,666...

t = 1/15/10

t = 1×10/15

t = 10:5/15÷5

t = 2/3

60/3 = 20×2 = 40

ou

t = 2/3 × 60 = 40

t = 40 min