Question

Visando difundir a arte do teatro, o dono de um teatro distribui, uma vez por ano, ingressos gratuitos para escolas. No ano de 2019, serão distribuídos 350 ingressos para uma sessão vespertina e 200 ingressos para uma sessão noturna de uma mesma peça de teatro. Diversas escolas podem ser selecionadas para receberem os ingressos, porém, alguns critérios devem ser seguidos para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola poderá ser contemplada com uma única sessão da peça; 2) todas as escolas selecionadas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) todos os ingressos devem ser distribuídos. De acordo com os critérios estabelecidos, o número mínimo de escolas que podem ser selecionadas para receber os ingressos é: A 4 B 6 C 11 D 30 E 50

Answer 1

Teremos, no mínimo, 11 escolas contempladas. Letra c).

Essa questão é bem simples de resolvermos.

Primeiramente vamos calcular o MDC (máximo divisor comum) entre os ingressos disponíveis para cada sessão, ou seja, o MDC entre 350 e 200.

Vamos fatorar cada um:

350 = 2*5²*7

200 = 2³*5²

Logo o MDC será:

MDC = 2*5² = 2*25 = 50

Temos, no total, 350 + 200 = 550 ingressos disponíveis. Como cada escola receberá 50 ingressos (MDC encontrado anteriormente), teremos:

550/50 = 55/5 = 11 escolas

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