Question

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região, vinte alunos aceitaram a tarefa e, nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 2 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo e todos passaram a trabalhar horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, qual a quantidade de alimentos arrecadados ao final dos 30 dias de campanha?

Answer 1

Se os alunos arrecadaram 12kg por 10 dias então isto resulta em 12kg x 10 dias = 120 kg. 

Além disso 30 novos alunos se juntaram aos 20 alunos iniciais então teremos 50 alunos arrecadando nos 20 dias que ainda restam.

regra de três é composta, 

120/x = 20/50.10/20.3/4
x = 800 kg

Total arrecadado = 800 + 120 (do começo ) = 920kg 

Resposta : a quantidade de alimentos arrecadados ao final dos 30 dias de campanha foram 920kg 

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta: 920 Kg

Explicação passo-a-passo:

Há duas maneiras de realizar esse exercício.

1° maneira:

Como nos 10 primeiros dias foram arrecadados 12 Kg de alimentos por dia, logo, foram arrecadados 120 Kg de alimentos no total de 10 dias, pois 12.10 = 120. O número de dias que eram 10, passou a ser 20, o número de horas que eram 3, passou a ser 4, e o número de estudantes que eram 20, passou a ser 50.

Agora realizaremos uma regra de 3 composta:

$\frac{120}{x} = \frac{10}{20 } \times \frac{3}{4} \times \frac{20}{50}$

Iremos simplificar as frações, por meio da divisão dos numeradores e denominadores. Dividindo os numeradores 10 e 20 da fração 10/20 por 10, teremos como resultado: 1/2. A fração 3/4 não é possível simplificá-la, e portanto ficará da mesma forma. Já a fração 20/50, simplificaremos, dividindo os numeradores e denominadores por 10, e obteremos como fração simplicada 2/5:

$\frac{120}{x} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$

Agora, multiplaremos todos os numeradores e os denomidores. Multiplicando os numeradores: 1.3.3 = 6. Multiplicando os denominadores: 2.4.5 = 40.

Portanto, a fração ficará 6/40.

$\frac{120}{x} = \frac{6}{40}$

Agora iremos simplicar essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 2: 6÷2 = 3 e 40 ÷ 2 = 20. Logo:

$\frac{120}{x} = \frac{3}{20}$

Multiplicando em cruz:

3x = 120.20

3x = 2400

x = 2400/3

x = 800

Como nos primeiros 10 dias tinham sido arrecadados 120 Kg, somaremos com a quantidade encontrada nos outros 20 dias (800 Kg), para descobrir a quantidade de alimentos arrecadados ao final dos 30 dias de campanha. Logo: 120 + 800 = 920 Kg.

2° maneira:

Como nos 10 primeiros dias foram arrecadados 12 Kg de alimentos por dia, logo, foram arrecadados 120 Kg de alimentos no total de 10 dias, pois 12.10 = 120.

Como 20 estudantes arrecadavam 12 Kg por dia e trabalhavam 3 horas por dia, descobriremos quantos Kg/h eles arrecadavam:

$\frac{ 3}{1} = \frac{12}{ \times }$Multiplicando em cruz:

3x = 12.1

3x = 12

x = 12/3

x = 4 Kg

Portanto, 20 alunos arrecadavam 4 Kg/h de alimento.

Agora para sabermos quantos Kg/h eram arrecadados por 50 alunos:

$\frac{20}{50} = \frac{4}{x}$

Multiplicando em cruz:

20x = 50.4

20x = 200

x = 200/20

x = 10

Ou seja, como 50 alunos arrecadam 10 Kg/h, em 4 horas, arrecadam 40 Kg.

Como são 20 dias, 40.20 = 800.

Já nos primeiros 10 dias tinham sido arrecadados 120 Kg, somaremos com a quantidade encontrada nos outros 20 dias (800 Kg), para descobrir a quantidade de alimentos arrecadados ao final dos 30 dias de campanha.

Logo, 120 + 800 = 920.