Question

Um triângulo retângulo de perímetro 2p está inscrito num círculo de raio R e circunscrito a um círculo de raio r. Uma expressão que dá a altura relativa à hipotenusa do triângulo é:

Answer 1

A expressão que representa a relação é h = p*r / R

Hipotenusa

A hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo retângulo, por ser oposto ao ângulo reto, que define este tipo de triângulo.

• Todo triângulo retângulo inscrito no círculo tem como hipotenusa o diâmetro do mesmo.

• Um triângulo circunscrito a um círculo tem área A = semi perímetro*r, sendo r=raio.

• Todo triângulo tem área A = base*altura / 2
• Semi perímetro = p, logo temos A = p*r

Usando o que foi dito no enunciado, podemos afirmar que a hipotenusa = 2*R.

Utilizamos a hipotenusa como base no cálculo da área, só que a altura tem que ser perpendicular a essa base, então vai ser a altura relativa à hipotenusa:

• A = 2*R*h / 2 = R*h

Com a equação acima e a anterior descrita temos a relação:

p*r = R*h

h = p*r / R

Para saber mais sobre hipotenusa acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/28822432

#SPJ1