Question

Um objeto é colocado 8,0 cm na frente de um espelho côncavo com um raio de curvatura de 10 cm. Calcule a distância da imagem e a ampliação da mesma respectivamente.

Answer 1

Boa noite João!

Solução!

Formula!

$\dfrac{1}{f}= \dfrac{1}{p}+ \dfrac{1}{p'}$

Para acharmos o foco vamos dividir o raio de curvatura por dois.

$f= \dfrac{r}{2} = \dfrac{10}{2}=5$

$Dados!\\\\\ f=5cm\\\\ p=10cm\\\\\\ Substituindo~~na ~~formula!\\\\\\\ \dfrac{1}{f}= \dfrac{1}{p}+ \dfrac{1}{p'}\\\\\\\ \dfrac{1}{5}= \dfrac{1}{8,0}+ \dfrac{1}{p'}\\\\\\ \dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8,0}= \dfrac{1}{p'}\\\\\\ \dfrac{8-5}{40}= \dfrac{1}{p'}\\\\\\ \dfrac{3}{40}= \dfrac{1}{p'}\\\\\\ 3p'=40\\\\\\\ p'= \dfrac{40}\\\\\\p'=13,33cm\\\\\\ \boxed{Resposta: Distancia~~da~~imagem~~p'=13,33cm}$

Caracteristica da imagem Real\invertida\menor

Ampliação da imagem.

$i= \dfrac{ \dfrac{40}{3} }{8,0}\\\\\ i= \dfrac{40}{3} \times \dfrac{1}{8,0}\\\\\\ i= \dfrac{40}{24} \\\\\\ i=1,66cm\\\\\\\ Arredondando!\\\\\ i=1,7cm\\\\\\ \boxed{Resposta;Ampliac\~ao~~da~~imagem~~i=1,7cm}$

Boa noite!
Bons estudos!