Question

Um míssil balístico foi lançado de um ponto A para atingir um ponto B, sendo sua trajetória uma semicircunferência de comprimento 2.500r m. Porém, do ponto B foi lan­ çado em linha reta um míssil antibalístico que deve destruir o primeiro quando este atingir um ponto P, tal que BP = 4.000 m. Qual a medida do segmento de reta AP?

Answer 1

Vamos usar os conceitos de comprimento de circunferência.

O comprimento de uma circunferência de raio r é dado por:
C = 2πr

Como temos que meia circunferência, temos que sua fórmula é a metade da anterior e seu comprimento é igual a 2500π metros:
C(meia circunferência) = πr
2500π = πr
r = 2500 metros

Como temos o raio r = 2500, a distância entre A e B é 2r (diâmetro): AB = 5000 metros.

Se o segmento BP = 4000 metros, temos que:
AP = AB - BP = 5000 - 4000
AP = 1000 metros

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se o comprimento da circunferencia e dado por: C=2piR, entao o comprimento do semi-circulo sera: C=piR

2500pi=piR, logo R=2500 metros. Distancia entre A e B sera 2R.

Como se trata de um triangulo retangulo com a hipotenusa como diametro de uma semi-circunferencia, temos:

5000^2=4000^2+x^2

Logo, x=3000