Question

(Faap-SP) Na circunferência de centro O. ao lado, A é ponto de tangência. Calcule a medida .v do ângulo APC.

Answer 1

Bom dia, Larissa!

Para resolvermos esta questão devemos nos atentar a uma informação muito importante dada pelo enunciado: o ponto A é o ponto de tangência da circunferencia de centro O.

Sendo "A" o ponto de tangência, se traçarmos uma reta com origem em O até A, esta reta será perpendicular à reta com origem em P e que passa por A.

Assim, as três retas (PA, AO, PO) formam um triângulo retângulo, com ângulo reto em PÂO.

Como o enunciado nos forneceu o ângulo de PÔA (50º), basta sabermos que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180º. Portanto:

$x=180\º-90\º-50\º=40\º$

Observamos tambem que o angulo x também é o ângulo APO, que é o mesmo ângulo de APC. Portanto o ângulo APC tem 40º.

Espero ter ajudado! Bons estudos!