Question

(UDESC 2008)O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:A) 2B) 10C) 5D) 4E) 6

Answer 1

letra a)2
pois
$10 \times 2 = 20 \\ 20 \times 2 = 40 \\ 40 \times 2 = 80$
a1=10
a2=20
a3=40
a4=80
a5=160

q=2

Answer 2

Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de termos que possuem uma relação entre eles, conhecida como razão. Em uma progressão geométrica, a razão é multiplicada a cada termo subsequente, ou seja, cada termo é maior ou menos sob uma determinada taxa.

Uma vez que temos o primeiro e quarto termo, podemos calcular a razão, uma vez que:

a2 = a1 × r

a3 = a2 × r = a1 × r²

a4 = a3 × r = a1 × r³

Substituindo na equação, temos:

80 = 10 × r³

r³ = 8

r = 2

Portanto, a razão dessa progressão geométrica é igual a 2.

Alternativa correta: A.