Question

Três blocos sendo empurrados sobre um piso sem atrito por uma força horizontal F. Considere que massa total é acelerada para a direita em 3 m/s 2. Calcule (a) força F. (b) a força F 2 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e (c) pela força F 3 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 3. Massa do bloco 1 = 5 kg , massa do bloco 2 = 2 kg e massa do bloco 3 = 10 kg

Answer 1

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Observe a figura em anexo a esta resposta.

•   massa do bloco 1:   $\mathsf{m_1=5~kg;}$

•   massa do bloco 2:   $\mathsf{m_2=2~kg;}$

•   massa do bloco 3:   $\mathsf{m_3=10~kg;}$

•   aceleração do sistema:   $\mathsf{a=3~m/s^2.}$

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(a) Calculando a intensidade da força $\overrightarrow{\mathsf{F}}:$

Nesta etapa, podemos considerar o sistema formado pelos três blocos como se fosse um único bloco, cuja massa é

$\mathsf{m=m_1+m_2+m_3}\\\\ \mathsf{m=5+2+10}\\\\ \mathsf{m=17~kg}\qquad\quad$


Pela 2ª Lei de Newton, devemos ter

$\mathsf{F=m\cdot a}\\\\ \mathsf{F=17\cdot 3}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F=51~N} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{intensidade da for\c{c}a }\overrightarrow{\mathsf{F}}.$

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Considerando que os blocos estejam dispostos conforme a figura em anexo, e sabendo que não há atrito dos blocos com a superfície, aplicaremos a 2ª Lei de Newton a cada um dos três blocos:


•   Bloco 1:

$\mathsf{F-F_{21}=m_1\cdot a}\\\\ \mathsf{51-F_{21}=5\cdot 3}\\\\ \mathsf{51-F_{21}=15}\\\\ \mathsf{F_{21}=51-15}\\\\ \begin{array}{lll} \!\!\!\mathsf{F_{21}=36~N}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco 2}\\ &&\textsf{exerce sobre o bloco 1.} \end{array}$


(b)  De acordo com a 3ª lei de Newton, a força que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 tem mesma intensidade, mas sentido oposto ao de $\overrightarrow{\mathsf{F_{21}}}:$

$\begin{array}{lll} \!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{12}=36~N} \end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco 1}\\ &&\textsf{exerce sobre o bloco 2.}\\ \end{array}$

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•   Bloco 2:

$\mathsf{F_{12}-F_{32}=m_2\cdot a}\\\\ \mathsf{36-F_{32}=2\cdot 3}\\\\ \mathsf{36-F_{32}=6}\\\\ \mathsf{F_{32}=36-6}\\\\ \begin{array}{lll} \!\!\!\mathsf{F_{32}=30~N}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco 3}\\ &&\textsf{exerce sobre o bloco 2.} \end{array}$


(c)  Novamente de acordo com a 3ª lei de Newton, a força que o bloco 2 exerce sobre o bloco 3 tem mesma intensidade, mas sentido oposto ao de $\overrightarrow{\mathsf{F_{32}}}:$

$\begin{array}{lll} \!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{23}=30~N} \end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da for\c{c}a que o bloco 2}\\ &&\textsf{exerce sobre o bloco 3.} \end{array}$


Bons estudos! :-)


Tags:   lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica