Question

Calcule o valor de a, sabendo que:
p(x) = 2x^3 + ax^2 + (2a + 1)x + a + 3 é divisível por x + 4.

Answer 1

Aplicando o Teorema do Resto

                         x + 4 = 0
                               x = - 4
Sendo divisível, não há resto
f(- 4) = 0
                  2(-4)^3 + a(-4)^2 + (2a + 1)(-4) +a + 3 = 0
         efetuando
                 2(- 64) + 16a - 8a - 4 + a + 3 = 0
                   - 128 + 9a - 1 = 0
                       - 129 = 9a
                             a = - 129/9
                                                       a = - 43/3