Question

se o quinto termo de uma progressão aritmética é 30 e o oitavo, 42 , o décimo quinto termo sera?

Answer 1

a5 = 30
a8 = 42

an = a1 + (n-1).r

a5 = a1 + 4.r ⇒ 30 = a1 + 4.r ⇒ a1 = 30 - 4r

a8 = a1 + 7.r ⇒ 42 = a1 + 7.r ⇒ a1 = 42 - 7r

Igualando a1

a1 = a1
30 - 4r = 42 - 7r
7r - 4r = 42 - 30
3r = 12
r = 12/3
r = 4

Substituindo r = 4 em qualquer das equações a1, temos:

a1 = 30 - 4r
a1 = 30 - 4.4
a1 = 30 - 16
a1 = 14

a15 = a1 + 14.r
a15 = 14 + 14.4
a15 = 14 + 56
a15 = 70

Espero ter ajudado.