Question

Questão n° 25 O valor da expressão1 + 2-2 + 3-22 + 4 - 23 + 5 -24 +...+ 99-2100é igual aa)99 • 299b)99 • 2100 - 1c)99-2100d)99-2100 + 1 100e) 100-2

Answer 1

Podemos resolver esta questão por eliminação. O último termo da soma é igual a 99*2^100, então:

- A opção A nos dá que a soma vale 99*2^99, o que ja é um valor menor que o último termo da soma, ou seja, implica que a soma de todos os termos anteriores seja negativa, o que não é possível.

- A opção B nos dá que a soma vale 99*2^100 - 1, ou seja, implica que a soma de todos os termos anteriores é igual a -1, o que não é possível.

- A opção C nos dá que a soma vale 99*2^100, ou seja, implica que a soma de todos os termos anteriores é igual a 0, o que é falso.

- A opção D nos dá que a soma vale 99*2^100 + 1, implicando que a soma dos termos anteriores vale 1, podemos ver que claramente isto é falso,

- A opção E nos dá que a soma vale 100*2^100, implicando que a soma dos primeiros termos vale 2^100, o que é um valor mais correto.

Portanto, por eliminação, a resposta correta é a letra E.