Question

Questão n° 212 + iSe ------: tem parte imaginária igual a zero. então o número real p é igual ap + 2ia)4b)2c)1d)-2e)- 4

Answer 1

Para fazer a divisão de números complexos, é preciso multiplicar o numerador e denominador da fração pelo conjugado do denominador (trocando o sinal da parte imaginária), assim como seria feito com números racionais, vamos multiplicar por β - 2i:

$\dfrac{2+i}{\beta + 2i} \cdot \dfrac{\beta - 2i}{\beta - 2i} = \dfrac{2 \beta - 4i + i\beta + 2}{\beta ^2 + 4}$

Separando a parte real da parte imaginária:

$\dfrac{2 \beta - 4i + i\beta + 2}{\beta ^2 + 4} = \dfrac{2\beta + 2}{\beta ^2 + 4} + i\dfrac{\beta - 4}{\beta ^2 + 4}$

De acordo com o enunciado, a parte imaginária é igual a zero, então para que isto aconteça, o termo β - 4 deve ser zero, portanto o valor de β é 4.

Resposta: letra A

Answer 2

Resposta:

A ) 4

Explicação passo a passo: