Question

Questão n° 22O produto das raízes da equação 13x + 5 | + | x - 11b)37C )25Td)25~9~e) -1

Answer 1

Olá!

A questão pide achar o produto das raízes da equação, ou seja, os resultados posibles dessa equação, como os temos estão dentro do signal, | |, quer dizer que esse valor pode ser positivo ou negativo:

$|a| = a\\|a| = -a$

Então temos que as raizes dessa equação são:

$|3x + 5| + |x + 1| = 2$

Primeira raiz:

$3x + 5 + x - 1 = 2\\3x + x + 5 - 1 = 2\\4x + 4 = 2\\4x = -4 +2$

$x = \frac{-2}{4}$

Segunda raiz:

$3x + 5 + x - 1 = - 2\\3x + x + 5 - 1 = - 2\\4x + 4 = - 2\\4x = -4 -2$

$x = \frac{-6}{4}$

Agora fazemos o produto das raízes, lembrando que a multiplicação de frações é linear e signais iguais, sempre daõ resultados positivos:

$\frac{-2}{4} * \frac{-6}{4} = \frac{(-2) * (-6)}{4 * 4} = \frac{12}{16}$

Reduzindo a fração:

$\frac{12}{16} = \frac{3}{2}$

Assim a alternativa correta é:

b) 3/2