Question

Quatro irmãos possuem, juntos, R$ 868,00. André tem o quádruplo da quantia que Carlos tem, Bernardo tem a quinta parte do que tem André, e Daniel tem a metade
do que tem Bernardo. A diferença entre as quantias de Carlos e Bernardo é

(A) R$ 28,00
(B) R$ 30,00
(C) R$ 33,00
(D) R$ 35,00
(E) R$ 44,00

Answer 1

Resposta:

A) R$ 28,00

Explicação passo-a-passo:

1) Chamando a quantia que cada um tem pela inicial de seu nome (para simplificar a notação), temos do enunciado que:

A = 4 • C

B = 1/5 • A

C = 1/4 • A

D = 1/2 • B = (1/2) • (1/5 • A) = 1/10 • A

(Deixei tudo em função de A para facilitar mais ainda)

2) O que se pede é a diferença entre a quantia de Carlos e Bernardo, ou seja: C-B, que usando os dados do item 1) é:

$C - B = \frac{1}{4} A - \frac{1}{5} A = A( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} )$

3) Calculando A:

Sabemos que A+B+C+D = 868, disso usando os valores de B, C e D em função de A temos a equação:

$A + \frac{1}{5} A + \frac{1}{4} A + \frac{1}{10} A = 868 \\ 20A + 4A + 5A + 2A = 868 \times 20\\31A = 868 \times 20 = 17360\\ A = \frac{17360}{31} = 560$

4) Agora é só substituir o valor de A na equação do item 2) e obtemos a diferença desejada:

$560( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} ) = 560 \times 0.05 = 28$