Question

Para a função y = cos (x2+2x-1) – 3 sen (x) marque a alternativa que mostra a derivada dessa função. Escolha uma: a. y’ = (-2x-2).sen(x2+2x-1)-3 sen (x). b. y’ = (2x+2).cos(x2+2x-1)-3 cos (x). c. y’ = (2x+2).sen(x2+2x-1)-3 cos (x). d. y’ = (-2x-2).sen(x2+2x-1)-3 cos (x). e. y’ = (-2x-2).cos(x2+2x-1)-3 cos (x).

Answer 1

Resposta:

Item d.

Explicação passo-a-passo:

Para cos (x² + 2x - 1), utilizaremos a regra da cadeia. Então:

A derivada de cos (x² + 2x - 1) = - sen (x² + 2x - 1) * (2x + 2).

Do mesmo modo, calcularemos a derivada de 3 sen (x). Então:

A derivada de 3 sen (x) = 3 cos (x).

Logo, teremos:

y = cos (x² + 2x - 1) - 3 sen (x)

y' = - sen (x² + 2x - 1) * (2x + 2) - 3 cos (x)

y' = (-2x -2) * sen (x² + 2x - 1) - 3 cos (x)