Question

Os pontos A (-3,a), B(9,b) e C(1, -2) são colineares. Determine 2a + b.

Answer 1

Se esses três pontos são colineares então o coeficiente angular m(AB) é igual ao coeficiente angular m(BC):

m(AB) = (b - a) / (9 - (-3)) = (b - a) / 12

m(BC) = (b + 2) / 8

m(AB) = m(BC)

(b - a) / 12 = (b + 2) / 8

Fazendo meios pelos extremos:

12b + 24 = 8b - 8a

12b - 8b + 8a = -24

4b + 8a = -24

b + 2a = -12.