Question

(5x+5)²=250
me ajudem,pfvooor

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

( 5x + 5 )² = 250

Temos um produto notáveis na Equação do 2° grau..

Lembrando que :

( a + b )² = a² + 2ab + b²

**

( 5x + 5 )²
( 5x )² + 2 • 5x • 5 + 5²
25x² + 50x + 25

**

( 5x + 5 )² = 250
25x² + 50x + 25 = 250
25x² + 50x + 25 - 250 = 0
25x² + 50x - 225 = 0

Simplificando a equação por 25

25x² + 50x - 225 = 0 : ( 25 )
x² + 2x - 9 = 0

Agora, partindo para o bhaskara :

x² + 2x - 9 = 0

a = 1, b = 2, c = - 9

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 • 1 • ( - 9 )
∆ = 4 + 36
∆ = 40

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 2 ± √40 / 2 • 1

Como não tem raiz exata de 40 , vamos simplificar o radical.

40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1

√40 → √2² • 10 → 2 • √10 → 2√10

x = - 2 ± 2√10/2
x' = - 2 + 2√10/2
x' = - 1 + √10

x" = - 2 - 2√10/2
x" = - 1 - √10

S = { - 1 - √10, - 1 + √10 }

Espero ter ajudado!

Answer 2

(5x + 5)² = 250

25x² + 50.x + 25 - 250 = 0

25x² + 50.x - 225 = 0.........(dividindo por 25)

x² + 2.x - 9 = 0.........(eq de 2º grau)

a = 1.......b = 2......c = - 9

Delta = b² - 4 . a . c = 2² - 4 . 1 . (- 9) = 4 + 36 = 40

x = ( - 2 +- raiz de 40) : 2 = (- 2 +-2.raiz de 10) : 2 = - 1 +- raiz de 10

Resposta: x' = - 1 + raiz de 10

..................: x" = - 1 - raiz de 10

S = {-1 - raiz de 10, - 1 + raiz de 10}