Question

O diretor de uma universidade deseja estimar a idade média de todos os estudantes aprovados no concurso vestibular de verão do ano de 2019. Em uma amostra aleatória de 20 estudantes, a média encontrada foi de 22,9 anos. A partir de estudos passados, sabe-se que o desvio padrão é de 1,5 ano e que a população está normalmente distribuída. Construa um intervalo de confiança de 98% da média de todos os estudantes que foram aprovados no vestibular do referido ano.

Answer 1

O intervalo de confiança será 22,9 ± 0,7815.

Esta questão está relacionada com intervalo de confiança. O intervalo de confiança é construído a partir da soma e da diferença da média e do erro da amostra, calculada por meio da seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde Z é o número referente a porcentagem de confiança e analisado na tabela de distribuição normal, σ é o desvio padrão da amostra e n é o número de elementos na amostra.

Para um intervalo de confiança de 98%, temos que o valor de Z é 2,33. Então, substituindo os dados fornecidos, o erro padrão será:

$E=2,33\times \frac{1,5}{\sqrt{20}} \\ \\ E=0,7815$

Por fim, o intervalo de confiança é construído somando e diminuindo o valor encontrado da média. Portanto, o intervalo de confiança será 22,9 ± 0,7815.