Question

não consigo entender a regra de P.A

Answer 1

Vou tentar explicar a PA , mas se ainda tiver dúvidas veja videoaulas que vai te ajudar ...

Progressão Aritmética 

É toda sequência em casa termo , a partir do 2º , é igual ao anterior somado com um valor constante chamado de razão.

Ex : 
PA : ( 2,5,8,11,14,17,20 )     r = 3
PA : ( -19, -15,-11,-7,-3,1,5,9,13 ... )    r = 4
PA : ( 22,16,10,4,-2,-8,-14 )    r = -6
PA : ( 5,5,5,5,5,5 ... )     r = 0

Classificação : 

Crescente r > 0           ex: ( 2,5,8,11,14,17 )  porque o valor vai aumentando
Constante r = 0          ex: ( 5,5,5,5,5,5,5 )     porque o valor não se modifica
Decrescente r < 0       ex: ( 23,19,15,11,7 )   porque o valor vai diminuindo

Fórmula : $\alpha$ 1 + ( n - 1 ) r 
( 1º termo + número - anterior  x a razão )

a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r
...
a18 = a1 + 17r

Soma dos termos de uma PA

( 2,5,8,11,14,17,20,23) = s8 = 100        

( a1 + an ) x n/2

Exemplo : 

1) Vamos calcular a soma dos 50 primeiros termos da PA (2,6, ... )
Sabemos que o 
a1 = 2
r = 4      ( porque 6 - 2 é 4 )
a50 =  ?

 Primeiro temos que descobrir o valor do a50 :

an = a1 + ( n -1) r
a50 = 2 + ( 50 - 1 ) x 4
a50 = 2 + 49 x 4
a50 = 2+ 196
a50 = 198

E depois fazer a soma dos termos :
s50 = ( 2 + 198 ) . 50 / 2
s50 = 200 x 50 / 2
s50 = 10000 / 2
s50 =  5000

Espero ter te ajudado :)