Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos:
 A(-1,-4) e B(14,0)

Answer 1

Primeiramente colocamos em uma Matriz e repetimos ao lado os valores de X e Y

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&-4&1\\14&0&1\end{array}\right] \begin{array}{ccc}x&y\\-1&-4\\14&0\end{array}\right]$

Multiplicamos cruzado, assim temos:
$-4x+14y+0-(-y-0-56)$
Simplificando a equação temos a seguinte equação da reta:
$-4x+15y+56$

Answer 2

Identificando os pares ordenados, vem:

$A(x _{0}=-1,~y _{0}=-4)~~B(x=14,~y=0)$

1° passo, calcular o coeficiente angular:

$m=( \frac{y-y _{0} }{x-x _{0} })$

$m= \frac{0-(-4)}{14-(-1)}$

$m=\frac{4}{15}$

2° passo, determinar a equação geral da reta r:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})$

$y-(-4)=\frac{4}{15}(x-(-1))$

$y+4=\frac{4}{15}(x+1)$

$y+4=\frac{4}{15}x+\frac{4}{15}$

$\frac{15}{15}y+ \frac{60}{15}= \frac{4}{15}x+ \frac{4}{15}$

$15y+60=4x+4$

$\boxed{\boxed{4x-15y-56=0}}~Equacao~da~reta$

Espero ter ajudado e tenha bons estudos ;)