Question

URGENTE PRA AMANHÃ DE MANHÃ!!!Suponha que a função

h(t)=70+ 18 sen (π/9 . t)

, represente a altura h (em metros) atingida por um

passageiro dentro de uma cabine após o tempo t (em minutos), 0 < t < 18.

Com base nessas informações, responda:

a) Qual é a altura máxima atingida por uma cabine durante uma volta completa?​

Answer 1

Eis a função do problema:

H(T) = 70 + 18.SEN(Tπ/9)

a)

Os valores extremos que seno pode assumir sao: [-1; 1]

isso em 3π/2 e em π/2

Para que tenhamos um maximo, logo SEN X = 1

Para que ocorra essa condição o (T · π/9) tem que ser igual a π/2.

Sendo assim:

(Tπ/9) = π/2    para que fiquemos com SEN π/2 = 1

Tπ = 9π/2

T = 9π/2π

T = 9/2

(T = 4,5min)

Logo quando o tempo T for 9/2, teremos um H maximo. Esse H será:

H(T) = 70 + 18.SEN(Tπ/9)

H(9/2) = 70 + 18.SEN(9/2 · π/9)

H(9/2) = 70 + 18.SEN(π/2)

H(9/2) = 70 + 18.( 1 )

H(9/2) = 88

A altura maxima será 88m e, como dito acima, ocorre quando o tempo vale 4,5min.

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