De quantas maneiras diferentes, 2 pessoas podem sentar em um sofá de 4 lugares? *
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Explicação passo-a-passo:
Se são 4 lugares para 4 pessoas sentarem, a quantidade total de modos que elas podem fazer isso é de 4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=244!=4⋅3⋅2⋅1=24 , já que:
A primeira pessoa a sentar-se, pode escolher qualquer um dos 4 lugares. Logo, há 4 possibilidades.
A segunda pessoa, pode escolher um dentre os 3 lugares restantes, pois 1 já foi ocupado. Logo, há 3 possibilidades;
A terceira pessoa, pode escolher um dentre os 2 lugares restantes, pois 2 já foram ocupados. Logo, há 2 possibilidades;
E, a última pessoa que sentar, só terá um lugar disponível. Logo, há 1 possibilidade.
Pelo princípio multiplicativo, elas podem se sentar de 4\cdot3\cdot2\cdot1=244⋅3⋅2⋅1=24 maneiras
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