Matemática, perguntado por joaovictor13022005, 4 meses atrás

Dadas as retas q: y=3x+2, r: y = 2x-5 e s: y=3x-3,

Qual a lei da reta w sabendo que ela tem coeficiente angular -1 e passa pela intersecção entre as retas s e r?

Soluções para a tarefa

Respondido por VaiAgarrarFera
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Resposta:

e: y = -x - 7

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos a lei de uma reta, precisamos de um ponto e um coeficiente angular. O coeficiente já temos, agr é necessário o ponto. Para isso, basta fazermos o sistema de equação entre as retas s e r, já que o reta w passa pelo ponto de interseção entre elas.

y = 3x - 3 \\ y = 2x - 5 \\ 3x - 3 = 2x - 5 \\ 3x - 2x =  - 5 + 3 \\ x =  - 2 \\  \\ y = 2x - 5 \\ y = 2 \times ( - 2) - 5 \\ y =  - 4 - 5 \\ y =  - 9

Se o ponto de intersecção entre r e s é (-2, -9) e w passa por esse ponto, podemos dizer que um dos pontos de w é (-2,-9), logo, podemos utilizá-lo na equação.

y  - y0 = m(x - x0) \\ y  - ( - 2) =  - 1(x - ( - 5)) \\ y + 2 =  - 1(x  + 5) \\ y + 2 =  - x - 5 \\ y =  - x - 5 - 2 \\  y =  - x - 7

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