Question

construa a matriz A4×4 que possui lei de formação (aij)=i²-j

Answer 1

Resposta:

 $\left[\begin{array}{cccc}0&-1&-2&-3\\3&2&1&0\\8&7&6&5\\15&14&13&12\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

para compreender a resposta primeiro tem de se entender a lei de formação de uma matriz, que neste caso a matriz A (aij) = i²- j

sendo, i = linha da matriz (horizontal)

j = coluna da matriz (vertical)

logo apenas entenda a matriz assim:

$\left[\begin{array}{cccc}a11&a12&a13&a14\\a21&a22&a23&a24\\a31&a32&a33&a34\\a41&a42&a43&a44\end{array}\right]$

sendo os numeros do lado do $a$ a posição dela na matriz sendo exatamente os $ij$

portanto fara o assim:

$a11=1^2-1 \\ a12=1^2 -2 \\a13= 1^2- 3\\.\\.\\.\\a43 = 4^2-3\\a44 =4^2 -4$

assim você encontrará a matriz desta forma:

$\left[\begin{array}{cccc}0&-1&-2&-3\\3&2&1&0\\8&7&6&5\\15&14&13&12\end{array}\right]$

se não compreender bem, recomendo revisar posições na matriz.

bons estudos!