Question

Como resolvo as equações abaixo
a)8x10<30-10x
b)2 (x15)= 4 (x+20)
c)x² - 625= 0
d)x²+2x =0
e)2x² -6x +8
f) -4x > 40

Answer 1

a) 8x + 10 < 30 - 10x    
(aqui primeiro vamos deixar tudo que tem X num lado e o que não tem em outro)

8x + 10x < 30 - 10
18x < 20

Então basta resolver como uma equação normal.

x < $\frac{20}{18}$ = $\frac{10}{9}$


b) Esta acho que você copiou errado. Pra mim deve ser 2(x+15) = 4(x+20). Não faz muito sentido a equação do jeito que ela está aí.

c) x² - 625 = 0

Aqui a gente passa o 625 pro outro lado e elimina o expoente 2 do x tirando a raiz quadrada de 625.

x² = 625
x = $\sqrt{625}$
x = 25


d) x² + 2x = 0

Aqui a gente fatora colocando o x em evidência:

x(x + 2) = 0

Pra uma equação dar igual a zero, um dos fatores tem que ser igual a 0. Então:

x' = 0

X+2 = 0
x'' = -2


e) 2x² -6x +8

Aqui a gente pode fatorar por 2 encontrando uma nova equação:

x² - 3x +4 = 0

Aplicando Δ = b² - 4ac a gente acha Δ = 3² - 4 . 1 . 4 portanto Δ = 9-8 = 1

Aplicando a formula do x = -b +- √Δ
                                                   2a
Achamos
x' = 2 e x'' = 1


f) -4x > 40

Multiplicamos por -1 pra deixar o x positivo:

4x < -40

E agora resolvemos normal

x < $\frac{-40}{4}$
x < -10


Espeoro ter ajudado. Um abraço. 
Qualquer coisa é só perguntar. Att, Renan.

Answer 2

a) $8x+10<30-10x \\ 8x+10x<30-10 \\ 18x<20 \\ x<1,11 \\ \\ x< \frac{10}{9}$

b) -----------x----------------

c) $x^2-625=0 \\ x^2 = 625 \\ x= \sqrt{625} \\ x=25$

d) $x^2+2x=0$
Δ = 2² - 4 × 1 × 0                 X = $\frac{-2 +/- \sqrt{4} }{2.1}$
Δ = 4 - 0                             
Δ = 4                                  X = $\frac{-2 +/-2}{2}$

x' = $\frac{-2+2}{2} => \frac{0}{2} =0$    x" = $\frac{-2-2}{2} => \frac{-4}{2} = -2$

e) $2x^2-6x+8=0$
Δ = (- 6)² - 4 × 2 × 8
Δ = 36 - 64
Δ = - 28

f) $-4x>40 \\\\ x> \frac{40}{-4} \\\\ x> -10$

Espero ter ajudado, boa sorte com a questão b , sinto muito não poder ajudar com a mesma.