Question

como fatorar: 3(x-y)²-3a(x-y)?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lcs22, que a resolução é simples.
Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "n", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

n = 3*(x-y)² - 3a*(x-y) ----- veja que (x-y)² = (x-y)*(x-y). Assim, substituindo:
n = 3*(x-y)*(x-y) - 3a*(x-y) ---- vamos colocar 3*(x-y) em evidência, ficando assim:

n = 3*(x-y)*[(x-y) - a] ---- finalmente, vamos retirar os parênteses do que está dentro dos colchetes. Assim:

n = 3(x-y)[x-y-a] --- ou apenas:
n = 3(x-y)(x-y-a) <---- Pronto. É assim que fica no final a sua expressão original, após termos feito todas as simplificações.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.