Question

A equação (x^2+3).(x-2).(x+1)=0 possui quantas raízes reais?

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Answer 1

(x² + 3)×(x - 2)×(x + 1) = 0
(x² + 3)×(x² + x - 2x - 2) = 0
x⁴ + x³ - 2x³ - 2x² + 3x² + 3x - 6x - 6 = 0
x⁴ - x³ + x² - 3x - 6 = 0
a = 1
b = - 1
c = 1
d = - 3
e = - 6

Os polinômios do 4º grau possuem, no máximo, a existência de quatro possíveis raízes.
x₁: -b/a = - (1) / 1 = 1 / 1 = 1
x₂: c/a = 1/1 = 1
x₃: -d/a = - 3 / 1 = - 3
x₄: e/a = - 6 / 1 = - 6


As raízes reais da equação x⁴ - x³ + x² - 3x - 6 são: 1, - 3, e - 6. Ou seja, apresenta apenas 3 raízes reais - alternativa A.