Question

Como faço p resolver esse problema de sistema de equações do 2 grau?As dimensões de um retângulo são x e y.Sabe-se que a diferença entre elas é de 3 cm.Somando 2 cm a cada uma de suas dimensões,a área aumenta de 30 cm.Determine os valores de x e y

Answer 1

x - y = 3
x = 3 + y

A área do retângulo será dada por x * y

Mas como x vale 3 + y, podemos substituir, e obter no sistema 1:

Área = (3 + y) * y

Área = y^2 + 3y

Se somarmos 2 a X, que vale 3 + y, e 2 a y, teremos no sistema 2:

(5 + y) * (y + 2) = Área + 30

y^2 + 7y + 10 = Área + 30

y^2 + 7y - 20 = Área

Igualando o sistema 1 ao sistema 2:

y^2 + 7y - 20 = y^2 + 3y

4y = 20

y = 5

x = 3 + y

x = 8

Resposta: 5cm e 8cm