Question

Ao subtrair um número binário b por 1001, tem-se como resultado o número 110001. Então, esse número b vale:...

Answer 1

O que ele quer saber é o valor do b, na base 2, tal que b - 1001 = 110001. Vamos, então, passar os outros dois números pra base 10, para facilitar as contas (vou representar números na base 2 com um índice 2, com um 2 pequeno embaixo):

$1001_2=1.2^0+0.2^1+0.2^2+1.0^3 = 1+8 \Rightarrow 1001_2=9 \\ \\ 110001_2 = 1.2^0+0.2^1+0.2^2+0.2^3+1.2^4+1.2^5=1+16+32 \\ 110001_2=49$

Agora vamos encontrar o valor de b na base 10 para depois voltarmos para a base 2:

$b-9=49 \Rightarrow b=58 \\ \\ \mathrm{Usando \ o \ m\'{e}todo \ das \ divis\~{o}es \ sucessivas\ldots} \\ \\ \boxed{b=111010_2}$

Answer 2

Foi assim que eu entendi:
b - 1001 = 110001
logo:
b = 110001 + 1001 

Regra da adição com números binários:

*  0 + 0 = 0 
*  0 + 1 = 1 
*  1 + 0 = 1
* 1 + 1 = 0 ( vai 1 / carry = 1)

b = 110001 + 1001:

                                         1    ⇒ carry 1

                           1 1  0  0  0  1
                       +        1  0  0  1
                       _______________
                           1 1  1  0  1  0

b =  111010.