Question

Aplicando as propriedades das proporções, resolva o que se pede.
a) A soma de dois números é 208 , e eles estão escritos na razão 7/9 ( 7 está para 9 ). Quais são esses números?

b)Sabe-se que a diferença entre dois números é 60 e que eles se acham numa razão de 5 para 2. Quais são esses números?

Answer 1

a)

$\left \{ {{x+y=208} \atop { \frac{x}{y} = \frac{7}{9} }} \right.$

$\frac{x+y}{x} = \frac{7+9}{7}$

$\frac{208}{x} = \frac{16}{7}$

$16x=7.208 \\ 16x=1456 \\ x=1456\div16 \\ x=91$

$\frac{x+y}{y} = \frac{7+9}{9}$

$\frac{208}{y} = \frac{16}{9}$

$16x=9.208 \\ 16y=1872 \\ y=1872\div16 \\ x=117$

R: Os n° são 91 e 117

b)

$\left \{ {{x-y=60} \atop { \frac{x}{y} = \frac{5}{2} }} \right.$

$\frac{x-y}{x} = \frac{5-2}{5}$

$\frac{60}{x} = \frac{3}{5}$

$3x=5.60 \\ 3x=300 \\ x=300\div3 \\ x=100$


$\frac{x-y}{y} = \frac{5-2}{2}$

$\frac{60}{y} = \frac{3}{2}$

$3y=2.60 \\ 3y=120 \\ y=120\div3 \\ y=40$

R: Os n° são 100 e 40