Question

A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det(A)=7. Nessas condições, det(3A) e det(A^-1) valem respectivamente:

A) 7 e -7
B) 21 e 1/7
C) 21 e -7
D) 63 e -7
E) 63 e 1/7

Answer 1

det(3A)
nesse vou usar uma formula
K=é a constante que multiplica o a matriz A

det(KA)=K^n.detA
det(3A)=3^2.7
det(3A)=9.7
det(3A)=63

det(A^-1)=inversa do determinante de A que a questao disse que é 7
o inverso de 7 é 1/7 (inverso e virar o numero de cabeça pra baixo tecnicamente)

Resposta: alternativa E

Answer 2

Resposta: Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

A Determinante de um número multiplicado pela determinante de uma matriz é a mesma coisa que esse número elevado ao expoente n que então multiplica o determinante desta matriz.

Neste caso det(3.A) então  3ˆ2 (porque é uma matriz de ordem 2 então expoente é 2)  =  9.A ... det(A)=7 ...    9.7 = 63

Determinante de Aˆ-1 ... A determinante de uma raiz inversa é 1 sobre a raiz da determinante original...então neste caso 1/7