Question

Ajuda! Calcule o valor de x nas proporções:

Answer 1

$\frac{x}{6} = \frac{x+3}{15}$
Você pega o número que tá dividindo e passa pro outro lado, multiplicando.

x.15 = 6.(x+3)    Aqui você faz distributiva
x.15 = 6.x + 6.3
15x = 6x + 18    Isolamos o x passando o +6x pro outro lado como -6x
15x - 6x = 18
9x = 18    Passa o 9 multiplicando pro outro lado dividindo
x = 18 dividido por 9 = 2
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$\frac{x-2}{x} = \frac{12}{20}$
Aqui a gente pode simplificar a fração pra ficar bem mais fácil nossa conta:
 $\frac{12}{20} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
É só dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até não dar mais.

$\frac{x-2}{x} = \frac{12}{20}$
$\frac{x-2}{x} = \frac{3}{5}$
(x-2).5 = 3.x
5.x - 2.5 = 3x
5x - 10 = 3x
5x - 3x = 10
2x = 10
x = 10 dividido por 2 = 5
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$\frac{x}{ \frac{1}{a} } = \frac{1}{6}$
O x que ta ali sozinho você pode dizer que ele também é uma fração, porque x dividido por 1 é igual a x mesmo.
Daí fazemos divisão de frações:

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{6} \\ \\\frac{ \frac{x}{1} }{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{6} \\ \\\frac{x}{1} . \frac{2}{1} = \frac{1}{6} \\ \\ 2.x = \frac{1}{6}$
$2.x = \frac{1}{6} \\ \\ x= \frac{\frac{1}{6} }{2} = \frac{1}{6}. \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$

Lembrando que, pra dividir frações:
$\frac{ \frac{A}{B} }{ \frac{C}{D} } = \frac{A}{B} . \frac{D}{C} = \frac{AD}{BC}$

Answer 2

6- a) 15x = 6x+18
x = 2

b) 12x = 20x-40
x = 5

c) 4x = 5x-15
x = 15

d) 2x-6 = 18
x = 12

e) 2x = 15-x
x = 5

f) 10x = 6x+12
x = 3

7-a) 12x = 1
x = 1/12

b) 5x = 10
x = 2