Question

Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3 petabytes é:(A) menor que 2¹⁷ e maior que 2¹⁶ (B) maior que 2²⁰ (C) menor que 2¹⁹ e maior que 2¹⁸ (D) menor que 2¹⁸ e maior que 2¹⁷ (E) menor que 2²⁰ e maior que 2¹⁹

#UFF

Answer 1

Alternativa E: o número de DVD's necessários é menor que 2²⁰ e maior que 2¹⁹.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois existe uma relação entre as grandezas de gigabyte e petabyte, sendo que 1 petabyte é equivalente a 1.000.000 de gigabytes. A partir disso, o número de DVD's necessários para armazenar 3 petabytes será:

$n=\dfrac{3\times 1.000.000}{4}=750.000 \\ \\ \\ 2^{19}<750.000<2^{20}$