A Matemática e rep es e elas podem nos auxiliar na resolução de diversas ativi- dades. Ao observá-las, podemos economizar um bom tempo de trabalho. Por exemplo, em cada uma das frações anteriores, o numerador é menor do que o denominador (assim, o número decimal corres- pondente é menor do que 1) e todas resultam em dízimas periódicas com período simples, correto? ➤ Nessa situação, como podemos encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas de período simples?
Soluções para a tarefa
Para encontrar as frações geratrizes de uma matriz periódica é necessário o numerador ser igual à parte do inteiro cujo período é menos o inteiro, e o denominador é igual ao número "nove" em uma quantidade igual ao número do período.
Fração Geratriz de Dízimas periódicas
Para encontrar as frações geratrizes de uma matriz periódica é necessário o numerador ser igual à parte do inteiro cujo período é menos o inteiro, e o denominador é igual ao número "nove" em uma quantidade igual ao número do período.
Podemos citar os seguintes exemplos:
Exemplo 1:
Se pegarmos o número:
0,222222....
No numerador pegaremos a parte inteira do período e diminuiremos com a inteira. Já no denominador colocaremos a quantidade de "noves" de acordo com o período.
Sabendo que o período é 2:
0,222... = (2-0) / 9 = 2/9
A fração geratriz será 2/9.
Exemplo 2:
Se pegarmos o número:
34,13131313...
Neste caso no numerador pegaremos a parte inteira e a do período e diminuiremos com a inteira. Já no denominador colocaremos a quantidade de "noves" de acordo com o período.
Sabendo que o período é 13:
34,13131313... = (3413-34) / 99 = 3379/99
A fração geratriz será 3379/99.
Entenda mais sobre Fração Geratriz aqui: https://brainly.com.br/tarefa/21153532
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