Question

A bissetriz de um ângulo obtuso do losango faz com um dos lados um ângulo de 55º. Determine o valor dos ângulos agudos.

Answer 1

O valor dos ângulos agudos é 70°.

Ângulos do losango

Na figura em anexo, o ângulo α corresponde à metade de um dos ângulos agudos do losango.

A bissetriz divide o ângulo obtuso na metade. Então, 55° corresponde à metade da medida de um dos ângulos obtusos desse losango.

Como o cruzamento das diagonais do losango forma ângulos retos (de medida igual a 90°), temos quatro triângulos retângulos.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

α + 55° + 90° = 180°

α + 145° = 180°

α = 180° - 145°

α = 35°

Então, a medida do ângulo agudo é o dobro de 35°.

2 x 35° = 70°

Mais sobre ângulos do losango em:

https://brainly.com.br/tarefa/22845307

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