Question

9Assinale a alternativa correta:A A equação cosx=- tem duas raízes no intervalo [0;tc] .B semr+cosx>1 para todo * pertencente ao intervalo*•?C sen(l20°)=-|.D 0 número de diagonais de um heptágono regular (polígono de 7 lados) é 12. E Duplicando-se o raio de uma esfera, seu volume quadruplica.

Answer 1

A alternativa correta é a letra b).

Por eliminação, temos que:

a) No intervalo de [0,π], o cosseno será igual a $\frac{1}{2}$ quando $x = \frac{\pi}{3}$.

Portanto, não existem duas soluções nesse intervalo.

c) O seno de 120° é igual ao seno de 60°.

Como $sen(60) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, então $sen(120) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

d) Podemos calcular o número de diagonais de um polígono pela fórmula:

$d = \frac{n(n-3)}{2}$

Assim, o número de diagonais de um heptágono é:

$d = \frac{7(7-3)}{2} = 14$

e) O volume da esfera é igual a $V = \frac{4}{3}\pi r^3$.

Ao duplicarmos o raio da esfera, o volume será:

$V' = \frac{4}{3}\pi (2r)^3 = \frac{4}{3}\pi r^3 . 8$

ou seja, V' = 8V.