Question

30 líquido AZ não se mistura com a água. A menos que sofra alguma obstrução, espalha-se de forma homogênea sobre a superfície da água formando uma fina película circular com 0,2 cm de espessura. Uma caixa em forma de paralelepípedo retangular, com dimensões de 7 cm, 10 cm e 6 cm, está completamente cheia do líquido AZ. Seu conteúdo é, então, delicadamente derramado em um grande recipiente com água.0 raio da película circular que o líquido AZ forma na superfície da água, em centímetros, é:

Answer 1

Para essa questão vamos utilizar a fórmula do volume de um paralelepípedo (caixa retangular) e de um cilindro (película de água):

Vretangular = Ab x h = b x l x h

Vcilindro = Ac x h = π x r² x h

Primeiro vamos calcular o volume de líquido AZ presente na caixa retangular:

Vretangular = b x l x h = 7 x 10 x 6 = 420 cm² = 420 mL

Sabemos que todo esse líquido AZ é colocado na água e no fim fica com um formato circular e com uma espessura de 0,2 cm, o que caracteriza um cilindro que é um formato circular com uma determinada altura, então:

Vpelícula = Vcilindro = Vcaixa retangular

Vpelícula = Vcilindro = 420

π x r² x h = 420

π x r² x 0,2 = 420

r² = 2100 / π

r = √(2100 / π)

r = 10 √(21/π) cm

Resposta: (C) 10 √(21/π)