Question

8) O quadrado da quantia que Gabriela possui, aumentado da metade da mesma quantia, é igual a R$410,00.Qual é a quantia que Gabriela possui?

Answer 1

metade da quantia = x/2

quadrado da quantia = x²

x² + x/2 = 410

x² + x/2 - 410 = 0

mmc = 2

2x²/2 + x/2 - 820/2 = 0

corta os denominadores

2x² + x - 820 = 0

a = 2

b = 1

c = - 820

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.2.(-820)

Δ = 1 + 6560

Δ = 6561

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 1 ± √6561 / 2.2

x = - 1 ± 81 / 4

x' = - 1 + 81 / 4

x' = 80 / 4

x' = 20

x'' = - 1 - 81 / 4

x'' = - 82 / 4 simplifica por 2

x'' = - 41 / 2

S = {20, - 41/2}

- descarta o valor negativo, então a quantia que ela tem, é 20 reais.