Question

Considere a sequência de números 1, 2, 2, 3, 3, 3, …, 30, 30, que contém um número 1, dois números 2, três números 3 e assim sucessivamente até trinta números 30. A mediana dessa sequência de números é

Answer 1

A mediana dessa sequência de números será o algarismo 23, nesse exercício de estatística.

Estatística e Mediana

Na disciplina de estatística, o valor da mediana é o número que separa a metade maior da metade menor da amostra. Há duas possibilidades:

• Se o número de amostras é par, pegar os dois valores centrais, somar e dividir por dois - essa será a mediana.
• Se o número de amostras for ímpar, o valor da mediana será o próprio valor central.

Sendo assim o primeiro passo é contar a quantidade de números nessa amostra, que é igual a:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 +26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 465 itens, ou seja, o número é ímpar.

• 232 + 1 + 232 = 465, portanto a mediana será o termo de ordem 233.

Agora precisamos ver qual será o termo de ordem número 233.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 = 231

Até o número de ordem 231º, temos o 22.

...

231° = 22

232° = 23

233° = 23

...

Portanto a mediana será o número 23.

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