Question

2Sejam x e y números reais não nulos tais que2x+3yx-2yO valor de3y-2xy-2xéA -2 B 5 C -1 D 1 E 3

Answer 1

Sendo $\frac{2x+3y}{x-2y} = 2$, então podemos multiplicar cruzado:

2x + 3y = -2(x - 2y)

Resolvendo:

2x + 3y = -2x + 4y

Isolando o x e o y:

2x + 2x = 4y - 3y

4x = y

Perceba que achamos o valor de y.

Então, vamos substituir esse valor na expressão que queremos calcular o resultado, ou seja, em $\frac{3y-2x}{y-2x}$:

$\frac{3y-2x}{y-2x} = \frac{12x-2x}{4x-2x} = \frac{6x}{2x} = 3$

Portanto, o valor da expressão $\frac{3y-2x}{y-2x}$ é 3.

Alternativa correta: letra e).