Question

10Uma loteria consiste no sorteio de trés números distintos entre os 20 números inteiros de 1 a 20; a ordem deles não é levada em consideração. Ganha um prêmio de R$100 000,00 o apostador que comprou o bilhete com os números sorteados. Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. 0 ganho esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é igual ao prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho.Quem apostou na trinca {4,7,18} tem um ganho esperado de aproximadamenteA R$88,00 B R$89,00 C R$90,00 D R$91,00 E R$92,00

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o total de combinações sorteadas que podem ser sorteadas. Uma vez que temos 20 números e são sorteados três, fazemos uma combinação do seguinte modo:

C (20,3)

20! ÷ 17! × 3!

20 × 19 × 18 ÷ 3 × 2 × 1

1140

Além disso, todos os números possuem as mesmas chances de serem sorteados. Assim, qualquer trinca possui a mesma probabilidade das outras. Então, a probabilidade de um trinca será:

P = 1 / 1140

Por fim, multiplicamos esse valor pelo prêmio total:

R$ = 100000 × 1 / 1140 = 87,72

Portanto, o ganho esperado é de aproximadamente R$88,00.

Alternativa correta: A.