Question

01. Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de modo que no primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete pássaros, no terceiro nove, e assim por diante. Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia? (A) 55 (B) 43 (C) 33 (D) 32 (E) 30

Answer 1

Olá!

A sequência de números que representa os pombos que vão ser soltos na situação apresentada nesse exercício é uma Progressão Aritmética, a famosa PA. Esse tipo de sequência recebe esse nome pois os seus termos vão "crescendo" por meio de médias aritméticas constantes, ao qual damos o nome de razão. 

Podemos encontrar qualquer termo de uma PA (sequência) através de uma equação expressa por: an = a1 + (n - 1) × r, onde:

an = termo que queremos encontrar.
a1 = primeiro termo da sequência.
n = número/posição do termo que queremos encontrar.
r = razão.

Temos a seguinte sequência (5, 7, 9, ...), sendo assim, para encontrarmos o número de pássaros serão soltos no décimo quinto dia:

an = a1 + (n - 1) × r
a15 = 5 + (15 - 1) × 2
a15 = 5 + 28
a15 = 33.

Portanto, no décimo quinto dia serão soltos 33 pássaros, alternativa C.