Question

-x^2 + x + 6 quanto da essa conta??alguém me ajudaaa

Answer 1

Após o cálculo realizado podemos firmar que a solução desta equação é: $\large \displaystyle \text { \mathsf{ S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 2 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 3 \} } }$.

Uma equação do 2° grau pode ser escrita  na forma $\textstyle \sf \sf ax^{2} +b x +c = 0$, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \bullet \quad 3x^{2} +5x + 6 = 0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \bullet \quad 5x^{2} +10x = 0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \bullet \quad x^{2} - 25 = 0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \bullet \quad 4x^{2} = 0 } }$

Raízes da equação do segundo grau:

$\Large \sf Se\begin {cases}\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\\Delta < 0 \quad\begin {cases} \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\\ \text {\sf H\'a duas ra\'izes complexas e conjugadas}\end {cases}\end {cases}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} +x +6 = 0 \begin{cases}\sf a = -1 \\ \sf b = 1 \\\sf c = 6 \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta = b^{2} -4ac } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta = 1^{2} - 4 \cdot (-1) \cdot 6 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 1 + 24 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 25 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\:b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\:1 \pm \sqrt{ 25 } }{2 \cdot (-1)} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\:1 \pm 5}{-2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\:1 + 5}{-2} = \dfrac{4}{-2} = -2 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\:1 - 5}{-2} = \dfrac{- 6}{-2} = \:\: 3\end{cases} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 2 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 3 \} }$

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