Question

Verifique por quais dos pontos A (-2,-5), B (-1,4), C (2,1/5), D (3,1)e E (-1,19/5) passa a reta de equação 6x-5y-13=0?
COM CÁLCULOS POR FAVOR

Answer 1

Basta substituir as coordenadas de cada ponto na equação da reta.

6.(-2) - 5.(-5) - 13 = -12 + 25 -13 = 0
Portanto, a reta passa pelo ponto A

6.(-1) - 5.4 - 13 = -6 - 20 - 13 = -39 ≠ 0 
Portanto, a reta NÃO passa pelo ponto B

6.2 - 5.1/5 - 13 = 12 - 1 - 13 = -2 ≠ 0
Portanto, a reta NÃO passa pelo ponto C

6.3 - 5.1 - 13 = 18 - 5 - 13 = 0
Portanto, a reta passa pelo ponto D

6.(-1) - 5.19/5 - 13 = -6 - 19 - 13 = -38 ≠ 0
Portanto, a reta NÃO  passa pelo ponto E

Note que, se você digitou algum sinal errado, o resultado seria outro. Se y do ponto C fosse -1/5, a reta passaria pelo ponto C. Da mesma forma, se y do ponto E fosse -19/5, a reta passaria pelo ponto E.

Answer 2

Resposta:

A: pertence;

B: não pertence;

C: não pertence;

D: pertence;

E: não pertence.

Explicação passo-a-passo:

As retas possuem equações de primeiro grau, utilizadas para representar seu comportamento em um gráfico.

Os pontos pertencentes a reta devem satisfazer a sua respectiva equação. Para provar isso, precisamos substituir o par ordenado na equação e determinar se obtemos a igualdade.

Em cada um dos casos, vamos substituir os valores de X e Y na equação fornecida.

A (-2,-5)

$6\times (-2)-5\times (-5)-13=0\\ -12+25-13=0\\ 0=0$

O ponto A pertence a reta.

B (-1,4)

$6\times (-1)-5\times (4)-13=0\\ -6-20-13=0\\ -39\neq 0$

O ponto B não pertence a reta.

C (2,1/5)

$6\times (2)-5\times (\frac{1}{5})-13=0\\ 12-1-13=0\\ -2\neq 0$

O ponto C não pertence a reta.

D (3,1)

$6\times (3)-5\times (1)-13=0\\ 18+5-13=0\\ 0=0$

O ponto D pertence a reta.

E (-1,19/5)

$6\times (-1)-5\times (\frac{19}{5})-13=0\\ -6-19-13=0\\ -38\neq 0$

O ponto E não pertence a reta.

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