Question

Utilizando a técnica da integração apropriada, encontre ∫x²ex²dx.

Answer 1

Resposta:

∫x²ex²dx=

e∫x²x²dx=

e∫x⁴dx=

e×(x⁵/5)+C

como está integrando em função de x o "e" pode sair da integral em forma de multiplicação.

x² vezes x² repete a base e soma os expoentes.

integral de x⁴ pode achar pela fórmula

(x^(a+1))/a+1, ou seja, a integral de x elevado a "a" é igual à x elevado a esse mesmo expoente +1 e ao mesmo tempo divide-se x pelo valor de seu expoente +1.

e como o que você vai encontrar é uma família de equações então precisamos adicionar a constante C.