Question

Duas esferas metálicas maciças, uma com raio igual a 12 cm e a outra com raio de 21 cm, são fundidas e moldadas em forma de um cilindro maciço circular reto com altura igual a 25,4375 cm. Determine, em cm, o raio do cilindro.
48 cm
32 cm
18 cm
24 cm
45 cm​

Answer 1

Resposta:

volumes da esferas:

raio 8 -> v1 = (4/3)*pi*8³ = ( 2048 pi )/3

raio 5 -> v2 = 500*pi/3

- volume de água no cilindro -> v3 = 81*pi*h

- cálculo de h:

- uma os centros das esferas -> distância = 8 + 5 = 13

- diâmetro da base do cilindro -> 18

- triângulo retângulo -> lados: hipotenusa = 13 , lados: 18 - 8 - 5 = 5 e x

x² = 169 - 25 = 144 -> x = 12

logo a altura do nível inicial da água -> 8 + 12 + 5 = 25

- volume inicial -> v4 = 81*25*pi = 2025*pi

- retirando-se as esferas -> 2025*pi - ( 2048*pi )/3 - ( 500*pi )/3 = ( 3527*PI )/3

81*pi*h = ( 3527*pi )/3 -> h = 14,5