Question

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta é a letra e), ou seja, 1/10.

Vamos aos dados/resoluções:

É sabido que S = 1/2-log2 2016 + 1/5-log3 2016 + 1/10.log7 2016 ;  

Como logb a = 1/logab¹, seguimos, então:  

S = log2016 2 / 2 + log2016 3 / 5 + log2016 7 / 10 ;  

10 . s = 5 . log2016 2 + 2 . log2016 3 + log2016 7 ;  

10 . s = log2016 2^5 + log2016 3² + log2016 ^7 ;  

10 . s = log2016 32 . 9 . 7 ;  

10 . s = log2016 2016 ;

S = 1/10

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)